X
تبلیغات
ریاضی
 
اطلاعات عمومی درریاضی
 
v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}

بارم سوالات

(زیبایی یاد گیری در این است که کسی نمی تواند آن را از شما دور کند))                             

ردیف

1 

گزینه صحیح را انتخاب کنید.

 

در هر............ ، قطرها با هم مساوی هستند و یکدیگر را نصف می کنند.

 

          د) هیچکدام    الف)متوازی الاضلاع        ب)مستطیل              ج)لوزی          

برابراست با:   باشد ، آنگاه  زاویه بین دونیمساز خارجی اگر  در

 

نمره با عدد:

نمره با حروف:

امضاء      

نمره تجدید نظر:

 

امضاء      


 

اگر قطرهای یک چهار ضلعی بر هم عمود باشند، مساحت چهار ضلعی برابر است با:

الف) قاعده در ارتفاع   ب)قاعده در ارتفاع تقسیم بر 2   ج)حاصلضرب قطرهای آن تقسیم بر 2    د) هیچکدام

 

در دو مثلث متشابه ، نسبت ..............برابر نسبت تشابه است.

الف)ميانه ها                  ب) ارتفاع ها                          ج) محیط ها                        د) هر سه گزینه

1

 

الف

 

 

 

ب

 

 

 

 

ج

 

 

 

د

 

5/0 

زیر کلمه درست خط بکشید.

یک خط و یک صفحه را که فقط یک نقطه اشتراک داشته باشند، (موازی متقاطع ) گوییم.

(استوانه منشور ) شکلی فضایی که قاعده های آن به جای چند ضلعی،دو دایره همنهشت هستند.

2

ا

ب

 

 

5/0

جاهای خالی را با کلمات مناسب پر کنید.

اگر طول یال مکعب را دو برابر کنیم ،حجم آن ............................... برابر می شود.

هر دو مثلث ........................................... متشابه هستند.

 

3

 

الف

 

ب

1

 

 

 

با استفاده از چند پاره خط خمی رسم کنید که ساده و بسته باشد.

 

4

1 

 

 

 

عکس قضیه تالس را بیان و اثبات کنید.

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

5/1

 

AB=12,AC=18,BC=24         است اگر  BCموازی MN   است و C و   B  محل تلاقی نیمسازهای داخلی زاویه های  O درشکل رو به رو

                                     A                                                                                                                                  

 

                                       M                          N کدام است؟                                                                                       AMNباشد.محیط مثلث

 

 

 

 

 

6

5/1

 

 

    .ثابت کنید نسبت نیمساز ها در دو مثلث متشابه برابر نسبت تشابه است.

 

 

 

 

 

 

 

7

1 

 

مساحت مثلث قائم الزاویه متساوی الساقینی 32 است.اندازه هر کدام از ساقها را پیدا کنید.

 

 

 

 

چند درجه است.A متمم یگدیگرباشندA,Bاست اگرزاویه هایB   اندازه ی مکمل زاویه برابر

 

 

8

1 

وسط های اضلاع یک چهار ضلعی دلخواه به مساحت 16 را به هم وصل کرده ایم مساحت چهار ضلعی حاصل کدام است؟

 

 

 

 

10

1 

 

                                                                                                               را بیابید.       در شکل روبرو  مقدار 

                 5      

            

      

                                                                                                                   

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

5/1 

 

 برابر 6 ،8  و10 و محیط مثلث   متشابه اند. اگر طول ضلع های مثلث    و   مثلث های

  را به دست آورید.  سانتی متر مربع باشد ،طول ضلع بزرگتر مثلث 48   

 

 

 

 

 

 

 

 

13

2  

 

 درون یک کره به شعاع 6 یک مکعب  محاط شده است. اندازه ی مساحت مکعب را محاسبه کنید.

 

 

 

 

 

 

 

14

25/1

مثلث متساوی الاضلاع  به ضلع 4 را حول یکی از ضلع ها دوران می دهیم حجم حاصل چقدر است؟

 

15

 

 

 

5/ 1

 

5/1

 

الف)(در داخل کره ای به شعاع 6 واحد بزرکترین استوانه ی ممکن به ارتفاع 8 واحد قرار دارد حجم این استوانه چند واحد مکعب است؟

 

 

 

 

ب)مساحت جانبی منشور منتظمی که قاعده آن شش ضلعی منتظم بوده وبزرگترین قطر قاعده آن 18ویال جانبی منشور 10 باشد را محاسبه کنید.

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

25/1

 

است.سطح رویه ی آن را به دست آورید. حجم کره ای

 

موفق باشید(آریان پویا)

 

17

 

 

 

 

 







 

Normal 0 false false false EN-US X-NONE AR-SA /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin-top:0cm; mso-para-margin-right:0cm; mso-para-margin-bottom:10.0pt; mso-para-margin-left:0cm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin;}

  نوشته شده در  سه شنبه هجدهم تیر 1392ساعت 1:46  توسط آریانپویا  | 

ادامه مطلب
  نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم مهر 1392ساعت 22:46  توسط آریانپویا  | 

برچسب‌ها: ;, ll
  نوشته شده در  جمعه بیست و هفتم بهمن 1391ساعت 12:15  توسط آریانپویا  | 
v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} Normal 0 false false false false EN-US X-NONE FA MicrosoftInternetExplorer4 /* /*]]>*/ /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin-top:0cm; mso-para-margin-right:0cm; mso-para-margin-bottom:10.0pt; mso-para-margin-left:0cm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
ترتیب شمارش اعداد به صورت زیر است: هزار-میلیون-میلیارد(در بسیاری کشورها بیلیون)-تریلیون-کادریلیون-کوینتیلیون-سکستیلیون-سپتیلیون-اکتیلیون-نانیلیون-دسیلیون-آندسیلیون-دواددسیلیون-ترددسیلیون-کوات تورددسیلیون-کویندسیلیون-سکسددسیلیون-و...     به جدول زیر توجه کنید. در این جدول نام اسامی اعداد بزرگ برطبق سیستم عدد نویسی آمریکا و و دوران جدید انگلیس و همچنین دوران قدیم انگلیس و اروپا آمده است.   ردیف مقدار عدد سیستم آمریکایی وانگلیسی جدید سیستم انگلیسی قدیم سیستم اروپای قدیم 1 106 Million میلیون Million Million 2 109 Billion بیلیون Thousand million Milliard 3 1012 Trillion تریلیون Billion Billion 4 1015 Quadrillionکادریلیون Thousand Billion Billiard 5 1018 Quintillion کوينتيليون Trillion Trillion 6 1021 Sextillion سکستيليون Thousand trillion Trilliard 7 1024 Septillion سپتيليون Quadrillion Quadrillion 8 1027 Octillion اکتيليون Thousand quadrillion Quadrilliard 9 1030 Nonillion نونيليون Quintillion Quintillion 10 1033 Decillion دسيليون Thousand quintillion Quintilliard 11 1036 Undecillion آندسيليون Sextillion Sextillion 12 1039 Duodecillion دودسيليون Thousand sextillion Sextilliard 13 1042 Tredecillion تريدسيليون Septillion Septillion 14 1045   Quattuordecillionکواتردسيليون   Thousand septillion Septilliard 15 1048 Quindecillion کويندسيليون   Octillion Octillion 16 1051 Sexdecillion سيکسدسيليون Thousand octillion Octilliard 17 1054 Septendecillion سپتندسيليون Nonillion Nonillion 18 1057 Octodecillion اکتودسيليوم Thousand nonillion Decilliard 19 1060 Novemdecillion نومدسيليون Decillion Decillion 20 1063 Vigintillion ويجينتيليون Thousand decillion Undecilliard 21 1066 Unvigintillion آنويجينتيليون Undecillion Undecillion 22 1069 Duovigintillion دويجينتيليون Thousand undecillion Duodecilliard 23 1072 Tresvigintillion ترويجينتيليون Duodecillion Duodecillion 24 1075 Quattuorvigintillion کواترويجينتيليون Thousand duodecillion Duodecilliard 25 1078 Quinquavigintillion کوين ويجينتيليون Tredecillion Tredecillion 26 1081 Sesvigintillionسيکس ويجينتيليون Thousand tredecillion Tredecilliard 27 1084 Septemvigintillion سپتن ويجينتيليون Quattuordecillion Quattuordecillion 28 1087 Octovigintillion اکتوويجينتيليون Thousand quattuordecillion Quattuordecilliard 29 1090 Novemvigintillionنوم ويجينتيليون Quindecillion Quindecillion 30 1093 Trigintillion Thousand quindecillion Quindecilliard 31 1096 Untrigintillion Sexdecillion Sexdecillion 32 1099 Duotrigintillion Thousand sexdecillion Sexdecilliard 33 10102 Trestrigintillion Septendecillion Septendecillion 34 10105 Quattuortrigintillion Thousand septendecillion Septendecilliard 35 10108 Quinquatrigintillion Octodecillion Octodecillion 36 10111 Sestrigintillion Thousand octodecillion Octodecilliard 37 10114 Septentrigintillion Novemdecillion Novemdecillion 38 10117 Octotrigintillion Thousand novemdecillion Novemdecilliard 39 10120 Noventrigintillion Vigintillion Vigintillion      خانواده گوگل        10100  Googol (Ten duotrigintillion  Googol(Ten thousand sexdecillion  Googol(Ten sexdecilliard                Googolplex  Googolplex  Googolplex           استفاده از عدد های بزرگ: علت نامگذاری تعدادی از اسامی عددهای بزرگ مانند میلیون ،بیلیون و تریلیون  را می توان با رجوع به گذشته بشری و زندگی آنها در آن دوران پیدا کرد. تعدادی از این اعداد بزرگ به زندگی عادی بشری و در نتیجه تورم بیش از حد اقتصادی بر می گردد. مثلاًآیا می دانید بیشترین رقم اسکناس، که ارزش یکsextillion (1021)   داشت در کدام کشور چاپ شد؟ این اسکناس در سال 1946در مجارستان چاپ شد. در سال 2009 زیمباوه اسکناس 100تریلیون (1014) دلار زیمباوه ای چاپ کرد که ارزش این پول با 30دلار آمریکایی برابر بود. اسامی اعدادبزرگ هرچقدر هم  ظریف وزیبا وخوش ساخت   باشند اما بندرت در تعریف ها و فهرستها و مباحثی که با اعداد بزرگ سرو کار دارند مورد استفاده قرار می گیرند، بطوریکه حتی اسامی خوش ساختی مانند  sextillion توسط اختر شناسان و مهندسین که با اعداد بسیار بزرگ سروکار دارند  کمتر به کار برده می شود.اینها برای دوری ازمشکلات نوشتن و نامگذاری این اعداد بزرگ ،معمولاً آنها را با نماد علمی نشان میدهند.در نماد علمی اعداد بزرگ را به صورت  توان ده  نشان می دهند . مثلاً تابش امواج رادیویی در کهکشان راه شیری 1045×3/1ارگ است.درخواندن1045 اگر از نماد علمی استفاده نکنیم نیازبه  استفاده از نامهای اعداد بزرگ و حفظ همه آنها داریم و بایستی 1045 یک کواتر دسیلیونquattuordecillion  بخوانیم که ممکن است ابهام ایجاد کند ولی با استفاده ازنماد علمی   خیلی راحت می توانیم بخوانیم 10 به توان45 که ابهام هم نداردونیز با نماد علمی اندازه های کمیت های علمی از نظر کوچک بون و بزرگ بودن را می توانیم درک کنیم.گاهی نیزدرشمارش یک کمیت برخی پیشوند های  سیستم استاندارد بین المللی متریک SIنیز می تواند استفاده شود مانندfemtosecondکه یک کوادریلیوم ثانیه است ،که این پیشوند کوچک بجای استفاده از توان ده،  یک کادریلیون ثانیه را نشان می دهد.در برخی موارد نیز برای درک اعداد بزرگ   بخصوص در اخترشناسی واحدهایی مانند سال نوری و یا پارسک  و barn(واحد سطح براى اندازه گيرى سطح مقطع هسته اتم ها-برای اعداد بسیار کوچک این واحد اختصاص داده شده) را اختصاص می دهند  . با این حال اعدا بسیار بزرگ از جاذبه های ریاضی است که خیلی ها در تلاش هستند با نام نهادن این اعداد بسیار بزرگ کاری کنند که  مردم تصوری از این اعداد داشته و آنرا بفهمند.   یکی ازاولین کارها در مورد اعداد بزرگ  صورت گرفت  مسئله «ماسه شمار» است که  توسط ارشمیدس انجام شد . ارشمیدس  دو مقاله  مربوط به هم درباره حساب نوشته که یکی از آنها در دست نیست. مقاله موجود تحت عنوان ماسه شمار در خطاب به گلون پسر شاه هیرون ، است و یک دستگاه حسابی برای نمایش اعداد بسیار بزرگ در یافتن  حد بالایی برای دانه های شنی که کره ای به مر کز زمین  و به شعاع زمین تا خورسید را پر نماید،به کار می برد.(آشنایی با تاریخ ریاضیات ،نوشته  هاورد و. ایوز ترجمه محمدقاسم وحیدی اصل مرکزنشردانشگاهی چاپ سوم 1373 صفحه167)  او برای انجام اینکار اعداد بالای ده هزار در ده هزار(108)را «نخستین اعداد» نامید و خودِ 108 را "واحد دومین اعداد" نامید . مضرب این واحد، دومین اعداد می شود. ضرب 108 در خودش1016 را به دست اورد و آن را دومین عدد نامید. 1016=108×108 1016را"واحد سومین عدد"شد چون مضرب آن  سومین عدد میشود و همینطور الی آخر... ارشمیدس نامگذاری اعداد به این روش( یعنی چند برابر کردن ده هزارها) راتا "واحد 108امین عدد"ادامه داد.او باقراردادن این مقدار در نمونه ای که خودش به دست آورده بود عدد بالای           را نامگذاری کرد. و بدینگونه او توانست تعداد دانه های شنی که نیاز است تا جهان را پر بکند را تخمین زد، وچیزی را یافت که بیشتر از هشتمین عدد ده هزار ها ، نبود.( 1063)(توضیح: هشتمین عددطبق تعریف ارشمیدس 1064است-مترجم) از آن زمان تاکنون این  اعداد بزرگ که در تخیل می گنجند و بیرون از تصورات آدمی نیستند ،نظر خیلی ها را جلب نمودو تلاش نمودند آنها را نامگذاری نمایند،و همین موضوع انگیزه ای برای مخترع  کلمه گوگل شد چون فکر می کرد این عدد(یعنی ده به توان صد) محدود است و باید نامی داشته باشدپس نام آن را گوگل نهاد.البته انگیزه دیگر ،رقابتی بود که بین دانشجویان دوره برنامه نویسی کامپیوتری  بود که یک تمرین آن نوشتن برنامه است که خروجی آن تعدادی فرم به زبان انگلیسی است.(توضیح مترجم:منظور شرکت، گوگل است که یک ایده آن پروژه 10 به توان صد است بدین معنی که کسانی که ایده ای در هر زمینه ای دارند می توانند به سابتی که گوگل برای اینکار تهیه دیده رفت بروند و فرم های آن را پر نمایند)     واژه بیلیون و تریلیون اولین بار در سال 1475 در یکی از دستنوشته های جان آدام(Jehan Adam)مشاهده شد.سپس نیکولاس چاکوئت(Nicolas Chuquet)  (1445اما بعضی منابع1455-1488بعضی منابع1500) کتاب تحت عنوان «Triparty en la science des nombres»نوشت. این کتاب اگرچه در طول عمر چاکوئت منتشر نشد اما قسمتهای زیادی از آن در سال1520توسط Estienne de La Roche (1470-1530) منتشر شد .کتاب چاکوئت روش نامگذاری اعداد بزرگ که بیشتر شامل گروه های شش تایی بود.اولین شش عدد را میلیون نامید.دومین شش عددی که 12رقم می شد را byllion (1012) و چهارمین شش رقمی را کادریلیون(1024) و ششمین شش رقمی را  سکسلیون(sixlion)(1036) و به همین ترتیب         septyllion   سپتلیون (1042) واکتلیونoctillion (1048) وnonyllion    نانیلیون(1054)نامید. در واقع چاکوئت باعث شناخت  میلیون، تریلیون،کادریلیون و الی آخرشد اما اینکه فکر کنیم چاکوئت یا آدام این اسامی را اختراع کردند درست نیست.میلیون یقینا توسط آدام یا چاکوئت اختراع نشدبه نظر می رسد میلیون از یک واژه فرانسوی قدیم  که گمان می رود از milione که یک واژه ایتالیایی قدیم است مشتق شده است . واژگان بیلیون و تریلیون قبلا هم استفاده می شدند و شناخته شده بودند و چاکوئت آنانرا توسعه داد. آدام و چاکوئت از مقیاس توان رساندن برای نامگذاری استفاده کردند.مثلاآدام 1012را  bymillion می نامید که همین عدد را چاکوئت byllionمی نامید. یا آدام 1018را trimillion  وچاکوئت همین عددرا  tryllionمی نامید. کی اسم گوگل را برای ده به توان صد اختراع کرد؟یک کودک 9ساله به نام میلتون سینوتا(Milton Sinotta)!!!! این کودک پسر خواهر  کنسر ادوارد(Kasner Edward) بود.وقتی کنسرپیر ازخواهر زاده9ساله خود پرسید فکرکن ببین برای عدد خیلی بزرگ ده به توان صد چه اسمی پیشنهاد می کنی؟ ،میلتون ،گوگل را پیشنهاد کرد.و اعداد بزرگتررا نیز گوگل پلکس(Googolplex)نامید. 10 به توان یک گوگل را یک گوگل پلکس می گویند.         1googolplex=10 googole   اسامی عددهای بزرگ در کشور فرانسه با اسامی چاکوئت سازگار است امااسامی عدد های بزرگ آمریکایی(که قبلاً با فرانسوی آن سازگار بود)اکنون با اسامی  انگلیسی جدید یکی است وهمانطور که در جدول مشاهده می کنید نام های توان های ده آمریکایی و انگلیسی جدید با نوع فرانسوی و انگلیسی قدیمی متفاوت است.بعنوان مثال یک بیلیون آمریکایی 109=10002×1000است  و یا یک تریلیون آمریکایی1012=10003×1000می باشد،در صورتی که مطابق جدول بیلیون و تریلیون ،در انگلیسی قدیم برای 1012 و1018استفاده می شود و همینطور موارد دیگر که خودتان می توانید مقایسه کنید.اما سازمان ملل متحد بخاطر نفوذ  آمریکا از بابت دلارآمریکایی در دنیا ،همین اسامی عدد های بزرگ آمریکایی و انگلیسی جدید را به عنوان اسامی استاندارد در دنیا معرفی نمود.در سال 1948فرانسه نیز سیستم عددهای بزرگ خود را به این سیستم استاندار برگرداند.عدد میلیارد با اینکه که واضح است و همیشه 109 بود اما هرگز در سیستم اعداد آمریکایی و اروپایی جدید استفاده نشد و در سیستم انگلیسی نیز به ندرت دیده می شود. سيستم آمریکایی  براي استفاده درمباحث علمي درمجامع بين المللي مورد تصويب قرارگرفت ودرسال 1961هر سيستم ديگري غير قانوني اعلام شد.سيستم آمريکايي در روسيه نيز استفاده مي شود به جز ميليارد که به جاي بيليون به کار مي رود.    
ادامه مطلب
  نوشته شده در  چهارشنبه سی ام شهریور 1390ساعت 23:39  توسط آریانپویا  | 

چگونه مانند آلبرت اینشتین فکر کنیم؟

                               

 

 

 

 




 

این روز‌ها که جرات دیوانگی کم است...

 

دو قرن تمام ، والا حضرت آیزاک نیوتن پادشاه بی رقیب و قدرت مند فیزیک بود. نظام نیوتنی حرف آخر را در مسائل بنیادی علم و تصویر نهایی جهان می‌زد.
به یک باره دلاوری دیوانه، بر پادشاه شورید . شوالیه آلبرت اینشتین با نظریه ی نسبیت اش پادشاه را از تخت سلطنت به زیر کشید.
این دیوانگی لازمه ی چرخش در تاریخ علم و نحوه ی تفکر انسان هاست. برای پیش برد علمِ نوین، ناگزیریم اندیشه های دیوانه کننده ای مطرح کنیم که از دیدگاه های سنتی کاملا گسسته باشند. اندیشه هایی معماگونه.
فقط یک نابغه می‌تواند جرات چنین دیوانگی ای را به دل راه دهد. انباشت ارقام و اطلاعات در مغز، دلیل بر نبوغ نیست. نابغه با دیوانگی اش، در شناخت پیشین دخالت می‌کند. و آلبرت اینشتین چنین دیوانه ای بود- یا به عبارتی دیگر چنین نابغه ای- . قبل از او گذر از مفاهیم نیوتنی به تصویری جدید از جهان هیچ گاه این چنین قاطع و معما گونه نبوده است. این گذار در واقع نه فقط تعمیم و تکمیل کاری بود که نیوتن شروع کرده بود، بلکه انقلابی نیز در علم به راه انداخت.
نظریه ای که باعث چنین گذاری شد، بر اساس معیارهای معینی ساخته شده است. اینشتین در یادداشت هاش از دو معیار در انتخاب و ارزیابی نظریه های علمی سخن می‌گوید، یکی تایید بیرونی است: انطباق نظریه و تناقض نداشتن آن با واقعیت های تجربی. البته این انتظاری بدیهی است اما برآوردن آن مسئله ی ظریفی است. چرا که گاه می‌توان فرض هایی اضافی را به شکل مصنوعی وارد کرد و نظریه را با تجربه منطبق ساخت- در واقع نظریه را قبولاند- . معیار دوم کمال درونی یا طبیعی بودن نظریه است. نظریه نباید از بین نظریات هم ارز خودش به شکل دل خواه انتخاب شود. نظریه ای بیش ترین کمال درونی را دارد که کم تر بر فرض های دل بخواهی مبتنی باشد. چنین نظریه ای برای تبیین ساختار جهان و ساختن تصویری از آن بر مبنای قوانین یک نواخت و جهان شمول مناسب تر است.
البته اینشتین معتقد است این حرف‌ها چندان دقیق نیستند و شاید هیچ گاه هم نتوان دقیق ترشان کرد. اما وقتی دانشمندان در باره ی کمال درونی یا تایید بیرونی یک نظریه سخن می‌گویند، گویی توافقی ضمنی بین شان وجود دارد.
اینشتین با آن قوه ی تشخیص چشم گیری که در مورد هم آهنگی یا به گفته ی خودش موسیقی مندیِ تفکرِ علمی داشت، به تاثیر زیبایی شناختی نظریه - که آن را خاصیتی وابسته به کمال درونی می‌دانست - اهمیت زیادی می‌داد. پوانکاره نیز از مفهوم ظرافت ریاضی سخن می‌گوید و آن را این طور تعریف می‌کند: « هرچه قضیه های بیش تری بتوان از کم ترین فرض‌ها استخراج کرد، ظرافتِ ساخته ی ریاضی بیش تر است. » اما نگاه این دو نفر به ارزش ظرافت و موسیقی مندیِ نظریه متفاوت است. به نظر پوانکاره ظرافت در اصل، معنایی ندارد و معیاری برای انتخاب یک نظریه نیست. ظرافت یک نظریه ثابت نمی کند که آن نظریه نگاه عمیق تری دارد. اما اینشتین می‌گوید ظرافت شاخصی از معتبر بودن نظریه و قطعیت عینی آن است.
اینشتین چنان به این اصل عقیده داشت که وقتی آزمایش‌ها نظریه ی نسبیت را تایید کردند چندان هیجان زده نشد. او اصلا نگران نتیجه ی کار نبود. به نظرش نسبیت آن قدر طبیعی و موسیقی مند بود که امکان نداشت اشتباه باشد.
جهان مجموعه ی واحدی از اشیا است و به همین دلیلِ ساده است که وقتی نظریه ای از کم ترین فرض‌ها نشآت بگیرد به واقعیت نزدیک تر می‌شود. نظریه وقتی فقط مبتنی بر چند اصل موضوعه ی مستقل باشد به وحدت واقعی جهان نزدیک تر می‌شود و به بهترین شیوه ی ممکن آن را باز می‌تاباند.
این وحدت، در همگن بودن فضا و زمان، در انتقال از نقطه ای به نقطه ی دیگر در فضا و از لحظه ای به لحظه ی دیگر در زمان ،‌دیده می‌شود. همین ناوردایی قوانین فیزیک است که به علت مستقل بودن از جابه جایی های جزئی و موقت ، نقطه ی شروع حرکت در راه دست یابی به نظریه ی نسبیت می‌شود. اینشتین با هدف رسیدن به بیش ترین کمال درونی در نظریه اش، سعی کرد رابطه هایی در بیان قوانین فیزیک پیدا کند که در جابه جایی های موقت و جزئی هم وردا بمانند. به بیانی عام ، طبق اصل نسبیت، قانون های طبیعت مستقل از حرکت انتقالی دست گاه های مرجع هستند.

 

 

آغاز دیوانگی

 

 

اصل بنیادی نظریه نسبیت اینشتین این است: « سرعت نور در تمام دست گاه های مرجعی که نسبت به هم حرکت بی شتاب دارند، یک سان است.»‌
کجای این اصل دیوانه کننده است؟ این جا: ‌دو شناگر از عرشه ی یک کشتی، درآب شیرجه می‌زنند. هردوشان سرعت یک سانی دارند . هرکدام به طرف یک انتهای کشتی شنا می‌کنند. بدیهی است شناگری که در خلاف جهت حرکت کشتی شنا می‌کند، زودتر از دیگری به انتهای کشتی می‌رسد. ولی طبق اصل جدید، شناگران هر دو با هم به دو انتهای کشتی می‌رسند. یعنی تندی آن‌ها نسبت به کشتی یک سان خواهد بود. نور این طور رفتار می‌کند. یعنی نسبت به جسم های مختلف که نسبت به هم حرکت می‌کنند ، سرعت واحدی دارد. حتی امروز هم بعد از صد سال به دشواری می‌توان تصور کرد که چیزی نسبت به دستگاه های متحرک نسبت به هم، سرعت واحد داشته باشد.
اما هر بیانی، هر قدر دیوانه وار به نظر برسد، حتما نباید باعث شگفتی و حیرت شود. در فرض هایی که اساس نظریه ی نسبیت را تشکیل می‌دهند، هیچ چیز دل بخواهی وجود ندارد. بر عکس، این فرض‌ها بر پایه ی استوار تجربی مبتنی اند. در واقع این خودِ حرکت است که با احساس های بدیهی ما در مشاهده ی رفتار جسم های فیزیکی تناقض دارد. دیوانه ی دوست داشتنی ِ ما این احساسِ بدیهی بودن را دور می‌ریزد.
در تصویر کلاسیک جهان، تمامی جسم‌ها در حرکت نسبی اند. مفهوم اتر پرکننده ی فضا، رخنه ای در چارچوب تصویر کلاسیک اولیه از جهان بود. نظریه ی نسبیت این چارچوب را مرمت کرد اما این مرمت به بهای نفی قانون بدیهی جمع سرعت‌ها بود.
اینشتین در نامه ای به موریس سولووینه ـ یکی از دوستان صمیمی اش - در این باره چنین می‌نویسد: « بر خلاف این حقیقت معلوم بر اندیشمندان باستان که حرکت را فقط به طور نسبی می‌توان ادراک کرد، فیزیک، خود را بر مفهوم حرکت مطلق استوار ساخت. در مبحث نور فرض می‌شد که نوعی حرکت متفاوت با حرکت های دیگر، یعنی حرکت در اتر درخشان وجود دارد که حرکت تمام جسم‌ها را می‌توان به آن ارجاع داد. بدین ترتیب اتر درخشان مفهوم سکون مطلق بود. اگر واقعا اتر درخشان ساکنی وجود می‌داشت که کل فضا را پر کند، می‌شد حرکت را به آن ارجاع داد و برای حرکت معنای مطلق قائل شد. این مفهوم می‌توانست شالوده ی مکانیک باشد اما وقتی تمام تلاش‌ها برای تشخیص چنین حرکت ارجحی در اتر درخشان فرضی ناکام ماند، می‌بایست در مسئله تجدید نظر کرد. این کار به طور نظام یافته در نظریه نسبیت انجام گرفت. نظریه ی نسبیت فرض را بر وجود نداشتن حالت های ارجح حرکت در طبیعت می‌گذارد و استنتاج های چنین فرضی را تحلیل می‌کند. »
در واقع اینشتین قدم به قدم تصویر جدیدی از جهان بر پا کرد. کار او اساسا کار خلاقانه ای بود. جنبه ی نفی آمیز مسئله، یعنی تخریب تصویر قدیم، فقط این بود که اینشتین نشان داد تصویر قدیم در مقایسه با تصویر جدید، تقریب نادقیق تری به واقعیت فیزیکی داشته است. رابطه ی سلسله مراتبی نسبیت و مکانیک نیوتنی، این امکان را فراهم می‌کند که مکانیک نیوتنی را توضیح دهیم. به چه علت در سرعت های معمول مشاهده ی ما با مکانیک نیوتنی در تضاد قرار نمی گیرد؟ به همین ترتیب هر آزمایشی که اعتبار مکانیک نیوتنی را تایید کند، در عین حال تایید مکانیک اینشتین نیز هست.

 

نتایج دیوانگی

 

 

وقتی آزمایش مایکلسون اصل وجود اتر جهانی را به خطر انداخت، لورنتس برای توضیح این نتیجه، فرضیه ای ساخت: تمام جسم های متحرک نسبت به اتر، در جهت حرکت منقبض می‌شوند. او فرض کرد که همه ی اجسام از بارهای الکتریکی اولیه ای تشکیل شده اندو حرکت نسبت به اتر، نیروهایی پدید می‌آورد که بارها را در جهت حرکت جمع می‌کنند. فرضیه ی انقباض بی آن که تاثیری بر مبانی مکانیک کلاسیک بگذارد نتیجه های آزمایش مایکلسون را توضیح می‌داد. اما با معیارهای اینشتین برای یک نظریه ی علمی جور در نمی آمد. با حقیقت های قابل مشاهده انطباق می‌یافت ولی طبیعی نبود. یعنی از کمال درونی برخوردار نبود. همین بزرگ ترین نقطه ضعف آن بود: مختص به خود بود و برای آثار قابل مشاهده ای که مویدش باشند، مبنایی نداشت.
تفاوت مهم کار لورنتس با اینشتین در این بود که نظریه ی نسبیت بر خلاف انقباض لورنتس یک استنتاج پدیده شناختی نبود. فرمول های لورنتس حاوی چیزی مثل یک نظریه ی فیزیکی نبودند که بتواند راه را برای ارائه ی تصویری نوین از جهان باز کند.
وقتی حقیقت جدید و بسیار معما گونه ای، یعنی ثبات سرعت نور در تداخل سنج مایکلسون، نوعی توضیح را ایجاب کرد، لورنتس اندیشه ای مطرح کرد که ضمن سازگاری با حقیقت های جدید و نیز حقیقت های معلومِ قدیم، به طور طبیعی و مستقیما از آن‌ها مشتق نشده بود. توضیح اینشتین از حقیقت جدید و معما گونه، بر بازنگری تصویر کلی جهان و تفسیری کاملا نو از زمان و مکان، و به طور خلاصه بر تفسیری عمیق تر، عام تر و مشخص تر از کلیت حقیقت های معلوم مبتنی بود. نظریه نسبیت انقباض لورنتس را از اساسی ترین و عام ترین مفهوم های علم و از تحلیل دقیق تر و صریح تر مفهوم های زمان و فضا استنتاج می‌کند. خود لورنتس در این باره می‌گوید: « دست آورد اینشتین این است که نخستین کسی است که اصل نسبیت را به مثابه یک قانون جهان شمول دقیق و صحیح فرمول بندی کرد.»
اندیشه ی اساسی اینشتین در واقع ضرورت تصدیق تجربی ساخته های منطقی است. هیچ مفهومی نمی تواند در سازگاری پیش از تجربی با واقعیت باشد بلکه باید به استنتاج هایی بینجامد که بتوان آن‌ها را با تجربه تصدیق کرد. حرکت مطلق را نمی توان این گونه تایید کرد. استنتاج های نظریه نسبیت از فرض های هوشمندانه ناشی نمی شوند بلکه به طور طبیعی از اصول عام پیروی می‌کنند.
اینشتین می‌نویسد هر مفهوم فقط به دلیل ارتباط روشن و آشکار خود با پدیده‌ها و نتیجتا با واقعیت فیزیکی، حقِ وجود دارد. در نظریه ی نسبیت مفهوم هایی چون هم زمانی مطلق، سرعت مطلق، شتاب مطلق، و جز آن نفی شده اند، ‌چرا که هیچ ارتباط آشکاری با تجربه ندارند... لازم بود که هر مفهوم فیزیکی را طوری تعریف کرد که بتوان تصمیم اصولی گرفت که آیا با واقعیت سازگاراست یا نه. »
می توان گفت که بلوغ ذهنی بسیاری از کودکان و نوجوانان از جهتی تکرار تکامل تفکر انسان به طور کلی است: تفکرات عام درباره ی واقعیت فیزیکی با علایق پخته تر و مشخص تر دنبال می‌شوند. اینشتین این احساس نخستین نگاه به جهان را بدون این اعتقاد بالغانه تجربه کرد که گویا مسئله های اساسی جهان همگی حل شده اند. این احساس با کسب شناخت عمیق تر یا رشد علایق جدید خاموش نشدگونه
  نوشته شده در  جمعه هجدهم شهریور 1390ساعت 14:33  توسط آریانپویا  | 
 
  POWERED BY BLOGFA.COM